Ich danke euch Beiden für eure Antworten!
Tja, ich konnte mich noch nicht so recht zu einer Internet-Flat durchringen, weil ich befürchte, dass mein Akku dann nur noch einen halben Tag lang hält. Aber praktischer wäre es in der Tat schon.
Der neuste Stand ist folgender: ich habe O2 eine E-Mail geschrieben und mein Problem geschildert. Die haben mir geraten den vorinstallierten APN zu löschen und einen neuen anzulegen (mit den Daten, die auch hier im forum stehen). Zusätzlich sollte ich noch eine SMS an eine bestimmte Nummer schicken. Und siehe da: ich konnte gleich zwei MMS versenden ohne die mobilen Netzwerke einzuschalten! Es geht also DOCH!!!
Wenn nicht noch jemand etwas zu dem Thema zu sagen hat, kann es geschlossen werden