So, ich habe noch mal ein wenig herumgewurschtelt.
Das Problem tritt sowohl bei ChompSMS als auch im Standard SMS Programm auf.
Bei bereits bestehenden "Chats", also bei Antworten auf Nachrichten tritt das Problem nicht auf. Immer nur dann, wenn ein neuer Dialog begonnen wird.
Es muss sich hier definitiv um einen Bug handeln :-(