einfach bei Kaiten das Sync Intervall auf 15 min stellen, dann sollte es kein Problem sein.

ansonsten viell. einmal in den Einstellungen von Kaiten schauen, wie lange die Push Notification dauert.
weil ich kann mir vorstellen, dass die Push Notification irgendwann eingestellt wird (für das letzterhaltene Mail) und dann, wenn JD die nächste Datenverbindung aufbaut, nicht mehr "aktiv" ist.

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Grüße, Stefan