Entweder du lässt Google dein Konto abrufen, wie im anderen Beitrag schonmal vorgeschlagen, oder du testest K9 Mail mal an. Ersteres bringt dir die Mails per push aufs G1. Gibt zwar auch Verzögerungen, funktioniert aber gut.
Das von dir genutzte Mail app habe ich nie genutzt, aber ich lese immer wieder, das viele damit nicht zufrieden sind. ;-)