Bei Problemen mit Kontakten:
Einstellungen > Applikationen > Applikationen verwalten > Speicher für Kontakte (o. ä., auf Englisch Contacts Storage) > Daten löschen
Löscht alle Kontakte, nach einem Sync mit Google werden sie wiederhergestellt. (Daher nicht durchführen, wenn man sie nicht mit Google gesynct hat!)

Bei Problemen mit dem Kalender:
Einstellungen > Applikationen > Applikationen verwalten > Speicher für Kalender (o. ä., auf Englisch Calendar Storage) > Daten löschen
Löscht alle Kalendereinträge, nach einem Sync mit Google werden sie wiederhergestellt. (Daher nicht durchführen, wenn man sie nicht mit Google gesynct hat!)

Bei Problemen mit Google Mail:
Einstellungen > Applikationen > Applikationen verwalten > Speicher für Google Mail (o. ä., auf Englisch Google Mail Storage) > Daten löschen
Löscht alle gesyncten Mails, nach einem Sync mit Google werden sie wiederhergestellt.

Wenn das nicht hilft, kann man auch noch folgendes probieren:
Einstellungen > Applikationen > Applikationen verwalten > Google Apps > Daten löschen
Öffnet man daraufhin eine Google App, muss man sich erst wieder mit seiner Gmail-Adresse einloggen (also nur machen, wenn man auch wirklich seine Daten weiß!).

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Phone: Galaxy NEXUS | Firmware: 4.0.4 (IMM76I) | 250 MB Bonus-Speicherplatz bei Dropbox-Anmeldung!

Phone History: Nexus One, Acer Liquid, T-Mobile Pulse (Huawei U8220), T-Mobile G1 (HTC Dream), Xda cosmo (HTC S620), Samsung SGH-X200, Siemens M50, Trium Geo@, Trium Astral