Der Launcher braucht immer dann Energie, wenn du ihn betrachtest. Deshalb gibt es oft den Irrglauben, dass ein neuer Launcher mehr Energie benötigt, weil er zu Beginn höher in der Verbrauchsstatistik steht. Das kommt aber daher, weil man zu Beginn viel mehr den Launcher geöffnet hat (zur Einrichtung und zum Anpassen). Sobald man alles so hat, wie man es möchte, wird der Wert auch normal sein.
Beim Launcher gilt (wie bei jeder anderen App auch): Je rechenintensiver es ist, desto mehr Energie wird gebraucht. Aber das hast du in der Hand. Wenn du z.B. einen aufwändigen 3D-Effekt beim Wechseln der Homescreens hast oder womöglich noch ein Live-Wallpaper, dann braucht das sicher mehr Energie, als ein einfacher Übergang und ein unbewegtes Wallpaper. Die Erfahrung sagt, dass die Widgets auf dem Homescreen wesentlich mehr Energie verbrauchen, als der Launcher selbst. Die Widgets ziehen auch im Hintergrund Energie, um zu aktualisieren.
Lawnchair ist als schlanker Launcher bekannt, der nicht so aufgebläht ist. Daher würde ich dem einen eher niedrigeren Energieverbrauch als dem Google-Launcher zutrauen. Das hängt aber wie schon beschrieben auch von der Einrichtung ab.