Okay, ich hätte es jetzt anders herum erwartet. - Das Phone ist es also eher nicht. - Allerdings: Wenn Youtube im W-LAN in einer installierten Firewall geblockt wird, aber für Mobile Daten nicht? - Hast du etwas in der Richtung auf dem Phone installiert?
Andere Ideen:
Sperrt dein Internet Service Provider (W-LAN) evtl. Youtube?
Kann es sein, dass dein W-LAN-Router evtl. etwas blockiert?
Gegentests dazu:
Im eigenen W-LAN mit anderen Geräten Youtube benutzen (Rechner, anderes Phone etc.)
In anderen W-LANs Youtube mit dem Phone benutzen - Evtl. nicht vom selben Provider.
Evtl. die DNS-Server im Router und/oder Phone ändern (auf Google-DNS oder OpenDNS IP-Adressen)