Gmail Synchronisation funktioniert nicht

Ich nutze das Samsung S4 per WLAN und mobil.
Seit dem Wochenende geht unser Router nicht mehr und ich bin ausschließlich über die mobilen Daten online.
Seit dem Synchronisieren meine gmail-Konten nicht mehr. Die Synchronisation des Telefons ist eingeschalten, Gmail und Kalender sowie google-Notizen haben keine Einschränkungen in der Datennutzung.
Woran kann es noch liegen?
Vielen Dank!

Ich häng mich mal an, selbes oder ähnliches Problem,
nur dass bei mir seit mehreren Tagen weder Gmail noch Playstore synchronisieren, weder im Mobile Data Modus noch im Wlan.

Browser (und andere Apps) beweisen Internetverbindung.
PW ist nicht geändert worden.

Gibt's eine Möglichkeit den Google-Account von Scratch aufzusetzen ohne das Gerät zurückzusetzen ?

Android 4.1.2. (ein altes 2.Gerät das keine Updates bekommt).