Ich empfehle ebenfalls den aCalendar+, ich habe alle getestet und das ist in meinen Augen der beste. Allerdings ist das auch Geschmackssache. Der Today-Kalender sieht auch gut aus, bietet aber andere Features.
Du brauchst keinen neuen, zusätzlichen Account. Du kannst einfach für euch beide auf deinem Account einen neuen gemeinsamen Kalender einrichten, den du dann mit deiner Freundin teilst. Das musst du allerdings am PC machen, in der Mobilversion geht das nicht. Online kannst du dann den gerade erstellten Kalender für deine Freundin freigeben (per Mailadresse z. B.) es gibt da verschiedene Optionen. Auf beiden Mobilgeräten sollte aber die Google-Kalenderapp installiert sein (wegen dem Sync) und der Sync auch freigegeben sein (klar).
Der aCalendar ist dann bloß noch dein Anzeigekalender, gespeichert werden die Daten dann bei Google.
Ich hoffe, das war verstehbar?
Ansonsten gibt es auch noch einige Apps, speziell für Paare, die einen gemeinsamen Kalender anbieten, meist auch noch ein Fotoalbum oder einen Messenger. Diese Kalender sind allerdings oft sehr featurearm.