Identität bestätigen - Obwohl PC schonmal benutzt

[Biologin]

Hallo zusammen.
Ich wollte mich heute nach langer Zeit mal wieder bei meinem Google Konto auf einem PC anmelden, auf dem ich mich schon einmal angemeldet hatte (Arbeit). Da wurde ich dann von Google aufgefordert, meine Identität zu bestätigen.
Ironischerweise habe ich mich dann mit dem Handybrowser, den ich dafür noch nie benutzt hatte, problemlos anmelden können.
Ich habe dann in meinem Konto unter Aktivitäten bestätigt, dass die Aktivität von mir stammt. Da der geblockte Anmeldeversuch natürlich als ungewöhnliche Aktivität festgestellt wurde. Ich dachte damit bestätige ich die IP Adresse und kann mich in Zukunft problemlos wieder von besagtem PC anmelden, aber zwei Stunden später immernoch das gleiche.
Muss ich jetzt zwingend Google meine Handynummer geben, damit sie mir den SMS Code für die Bestätigung schicken können, damit ich mich von besagtem PC überhaupt wieder anmelden kann?
Der PC hat im übrigen eine feste IP Adresse im Netzwerk, das auch bei Google korrekt angezeigt wird. Einzige Änderung war ein Update beim Betriebssystem und natürlich dem Browser.
Sicherheit hin oder her, aber ist es nicht sinnfrei, dass ich mich mit einem Gerät nicht anmelden konnte, dass schonmal verwendet wurde, aber die Anmeldung von einem neuen Gerät dann funktioniert?
Muss ich jetzt damit rechnen, wenn ich einen neuen PC verwende (bekomme daheim demnächst einen neuen), dass ich jedesmal den gleichen Unsinn machen muss?

 

[AlfredENeumann]

Müssen musst du gar nichts.
Den Punkt mit der Handynummer kannst du überspringen.

 

[Biologin]

Ich habe jetzt nicht auf Weiter geklickt, aber wie soll es denn weitergehen, wenn ich da keine Nummer angebe?
Damit wäre das System ja sinnlos, wenn man weiterkommen würde.
Es geht nicht um die Angabe einer Wiederherstellungsnummer, zu der man ja immer wieder aufgefordert wird.
Sondern darum, dass Google der Meinung ist, der Login wäre ein Hack, und man muss durch den Code, den man auf dem Handy empfängt, bestätigen, dass man sich selbst einloggen möchte.
Das sind zwei völlig unterschiedliche Dinge.